Термин: Преобразование частоты. Преобразование частоты. Изучение основных закономерностей преобразования частоты Принцип преобразования частоты

Рассмотренные выше преобразования спектра при различных разновидностях амплитудной модуляции состоят в смещении спектра передаваемого сигнала в область радиочастот. Такое смещение может рассматриваться как частный случай более общей линейной операции, называемой преобразованием частоты. Под преобразованием частоты в общем случае подразумевается смещение спектра сигнала по шкале частот в ту или другую сторону, т.е. в область как более высоких, так и более низких частот.

При приеме сигналов под преобразованием частоты понимают преобразование модулированного высокочастотного колебания, связанное с переносом его спектра из окрестности несущей частоты 0 в окрестность более низкой (так называемой промежуточной) частоты пр, совершаемое без изменения закона модуляции.

Преобразователь частоты представляет собой устройство, в котором принимаемые сигналы высокой частоты (с) преобразуются в сигналы более низкой промежуточной частоты (пр).

В состав преобразователя входят гетеродин и смеситель.

Гетеродин представляет собой автогенератор электрических колебаний, частота которых изменяется пропорционально изменению частоты принимаемых сигналов. Смеситель может быть реализован на нелинейных (полупроводниковые диоды, транзисторы) или параметрических (например, аналоговые перемножители) элементах.

Принимаемые сигналы с частотой с и электрические колебания гетеродина с частотой г подаются на смеситель, где формируются сложные колебания, содержащие составляющие с частотами с + г и с - г.

Колебания разностной (промежуточной ) частоты пр = с - г выделяются с помощью фильтра (настроенного на пр). Фильтр в виде одиночного контура является простейшим. Обычно применяется система из двух или большого числа связанных контуров, пьезоэлектрический или электромеханический фильтры.

Выбор промежуточной частоты производится с учетом ряда требований. В частности, промежуточная частота выбирается в диапазоне, в котором не работают мощные радиостанции, и вне диапазона частот, в которых осуществляется настройка входных цепей приемника. Для приемников радиовещательных станций установлены стандартные значения промежуточной частоты f пр - 465 кГц и 10.7МГц. В телевизионных приемниках f пр сигналов изображения составляет 38.0 МГц, а для сигналов звукового изображения - 31.5 МГц и 6.5 МГц.

В качестве примера рассмотрим реализацию смесителя на базе аналогового перемножителя, на вход Х которого поступает напряжение сигнала а на вход Y - напряжение гетеродина

Процесс смещения аналогичен балансной амплитудной модуляции. Выходное напряжение перемножителя содержит две составляющие - с разностной и суммарной частотами:

При смещении важна только составляющая с разностной частотой, т.е. с промежуточной частотой

Для выделения промежуточной частоты в выходную цепь перемножителя включают либо узкополосный фильтр (например, колебательный контур), либо фильтр низких частот.

В итоге выходное напряжение смесителя

В преобразователе частоты модуляция входного сигнала переносится на напряжение промежуточной частоты. Для амплитудно-модулированного сигнала

напряжение промежуточной частоты

Преобразование частоты широко используется в радиоприемных устройствах, называемых супергетеродинными приемниками, структурная схема которых приведена на рис. 9.

Сигнал, принятый антенной, через фильтрующие входные цепи и усилитель радиочастоты поступает на преобразователь частоты. Выходной сигнал преобразователя является модулированным колебанием с несущей частотой, равной промежуточной частоте приемника. Основное усиление приемника и его частотная избирательность, т.е. способность выделить полезный сигнал на фоне помех с другими частотами, обеспечивается узкополосным усилителем промежуточной частоты.

Большое достоинство супергетеродинного приемника - неизменность промежуточной частоты. Для настройки приемника на нужную станцию в пределах установленного диапазона частот требуется перестраивать лишь частоту гетеродина.

Отметим, что преобразователь частоты одинаково реагирует на сигналы с частотами и, т.е., как говорят, возможен прием как по основному, так и по зеркальному каналу.

При использовании промежуточной частоты полное сохранение структуры преобразуемого сигнала возможно только в том случае, когда Если же то имеет место переворачивание спектра сигнала, т.е. в преобразованном спектре макс и мин меняются местами.

При преобразовании частоты обычного амплитудно-модулированного колебания переворачивание спектра внешне никак не проявляется, просто верхняя и нижняя боковые полосы меняются местами.

8.8.1. Принцип преобразования частоты

Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает ли- нейный перенос спектра сигнала на оси частот без изменения его структуры. Огибающая сигнала и его начальная фаза при этом не изменяются. Другими словами, преобразование частоты не искажает закон изменения амплитуды, частоты или фазы модулированных колебаний.

Как видно из определения, преобразование частоты сопровождается появ- лением новых составляющих спектра, т.е. приводит к обогащению спектра сиг- нала. Поэтому такой процесс можно реализовать только с использованием не- линейного или параметрического устройств, обеспечивающих умножение пре- образуемого сигнала на вспомогательное гармоническое колебание с после- дующим выделением необходимой области частот.

Действительно, если на вход умножителя подать два сигнала:

uвх (t ) = U (t )cos[ω0t + ϕ(t )]

и u г (t ) = U г cos(ωгt + ϕг),

то на выходе получим сигнал суммарной и разностной частот:

uвых (t ) = KU (t )U г cos[ω0t + ϕ(t )]cos(ωгt + ϕг) =

= KU (t )U г {cos[(ω

+ωг)t +ϕ(t ) +ϕг]+ cos[(ω0

−ωг)t +ϕ(t ) −ϕг]},

где K – коэффициент передачи умножителя.

Выходной фильтр, настроенный, например на разностную частоту, выде- лит составляющую разностной (промежуточной) частоты. Такое нелинейное устройство называют смесителем , а источник гармонического колебания – ге- теродином .

Структурная схема преобразователя частоты представлена на рис. 8.41.

Рис. 8.41. Структурная схема преобразователя частоты

Преобразование частоты применяется в супергетеродинных приемниках для получения сигнала с промежуточной частотой. Величина промежуточной

должна быть таковой, чтобы без особых затруднений достигалось

большое усиление при высокой избирательности приемника. В радиовещатель-

ных приемниках длинных, средних и коротких волн

кГц, а в прием-

никах с частотной модуляцией (в метровом диапазоне волн) –

Преобразование частоты сигнала используется также в приемниках радиолока-

ционных станций, в измерительной технике (анализаторах спектра, генераторах и др.).

8.8.2. Схемы преобразователей частоты

Как было сказано выше, процесс преобразования частоты реализуется пу- тем умножения преобразуемого сигнала на вспомогательное гармоническое ко- лебание с последующим выделением необходимой области частот. Это можно сделать двумя способами, которые положены в основу построения практиче- ских схем преобразователей частоты:

1. Сумма двух напряжений (полезного сигнала и сигнала гетеродина) пода- ется на нелинейный элемент с последующим выделением необходимых состав- ляющих спектра тока. В качестве нелинейных элементов используются диоды, транзисторы и другие элементы с нелинейной характеристикой.

2. Напряжение гетеродина используется для изменения какого-либо пара- метра смесителя (крутизны ВАХ транзистора, реактивного параметра цепи). Полезный сигнал, подаваемый на вход такого смесителя, преобразуется с соот- ветствующим обогащением спектра.

Для выяснения основных особенностей процесса преобразования частоты рассмотрим некоторые схемы преобразователей частоты.

а. Преобразователи частоты на диодах

Схема одноконтурного преобразователя частоты на диоде представлена на рис. 8.42.

Рис. 8.42. Одноконтурный преобразователь частоты на диоде

На вход преобразователя поступают два сигнала:

модулированный узкополосный сигнал

uвх (t ) = U (t )cos[ω0t +ϕ(t )], несущая

частота которого должна быть перенесена, скажем, в область более низких час-

сигнал гетеродина

u г (t ) = U г cos(ωгt + ϕг)

с постоянной амплитудой, частотой

и начальной фазой.

Таким образом, на нелинейный элемент подается напряжение

u(t) = uвх (t ) + u г(t ) = U (t )cos[ω0t +ϕ(t )] +U г cos(ωгt +ϕг).

Аппроксимируем ВАХ диода полиномом второй степени

i = a 0 + a 1u + a 2u .

Тогда ток диода можно представить следующим образом:

i (t ) = a 0 + a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) + 2a 2uвх (t )u г(t ) .

Слагаемые, содержащие только

вх

uвх (t ) , u г (t ) , u 2

г

u 2 (t

) , соответствуют со-

ставляющим в спектре тока диода, имеющим частоты ω0 , ωг,

довательно, они, с точки зрения преобразования частоты, интереса не представ- ляют. Основное значение имеет последнее слагаемое. Именно оно свидетельст- вует о наличии в спектре тока составляющих с преобразованными частотами

2a 2uвх (t )u г(t ) = 2a 2U (t )cos[ω0t + ϕ(t )]U г cos(ωгt + ϕг) =

= à 2U (t )U ã cos[(ω0 +ωã)t +ϕ(t ) +ϕã ] + à 2U (t )U ã cos[(ω0 −ωã)t +ϕ(t ) −ϕã ] .

Составляющая с частотой ωн

соответствует сдвигу спектра сигнала в

область низких частот, а составляющая с частотой ωв

высоких частот.

– в область

Выходное напряжение с необходимой частотой формируется с помощью фильтра (колебательного контура) на выходе преобразователя, настроенного на соответствующую частоту. Фильтр должен выделить одну составляющую из семи. Полагая, что фильтр настроен на разностную (промежуточную) частоту

= ω0 −ωг, получим напряжение на выходе преобразователя, равное

uâûõ (t ) = i (t )R 0

= à 2U (t )U ã R 0 cos[(ω0 − ωã)t + ϕ(t ) − ϕã ] . (8.4)

U (t )

должны выбираться с таким расчетом, чтобы в выражении (8.4) пре-

обладающее значение имели слагаемые с комбинационными частотами. Преоб-

разование частоты часто сопровождается усилением полезного сигнала, поэто-

му обычно соблюдается соотношение U г

>>U (t ).

При ω0 >> ωг

расстройка частот ω0 +ωг, ω0 −ωг

весьма мала. При этом составляющие с частотами сигнала или гетеродина не

будут отфильтрованы избирательной системой. Нежелательно также примене- ние этой системы при решении задачи преобразования частоты в диапазоне акустических частот. В этом случае целесообразно использовать балансные схемы, которые обеспечивают самоликвидацию (компенсацию) ненужных со- ставляющих. На рис. 8.43,а и рис. 8.43,б приведены схемы таких преобразова- телей на диодах.

Рис. 8.43. Балансные преобразователи частоты

В схеме рис. 8.43,а выходное напряжение равно

uвых (t ) = u 1(t ) − u 2 (t ) = [i 1(t ) − i 2 (t )]R , (8.5)

i 1(t ) = a 0 + a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) + 2a 2uвх (t )u г(t ).

i 2 (t ) = a 0 − a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) − 2a 2uвх (t )u г(t ).

При получении выражения для i 2(t )

учтено, что напряжение сигнала подается

на диоды схем в противофазе, а напряжение гетеродина – в фазе.

Подставляя выражения для i 1 (t )

и i 2 (t )

в формулу (8.5), получаем

uвых (t ) =R .

uвых (t ) = {2a 1U (t )cos[ω0t +ϕ(t )] + 2a 2U (t )U г cos[(ω0 +ωг)t +ϕ(t ) + ϕг]+

2a 2U (t )U г cos[(ω0

− ωг)t + ϕ(t ) − ϕг ]}R .

Отсюда видно, что на выходе балансного преобразователя рис. 8.43,а отсутст-

вуют составляющие с частотами, равными 0, ωг,

2ωг, что упрощает ре-

шение задачи получения выходного сигнала необходимой частоты. Тем не ме- нее к выходу такого преобразователя также необходимо подключать избира- тельную систему с целью фильтрации сигнала с требуемой частотой.

Балансный преобразователь рис. 8.43,б представляет собой схему, совмещаю-

щую два балансных преобразователя. На диоды различных ветвей подаются

напряжения сигнала и гетеродина с различными фазами. Работа такого преоб-

разователя поясняется следующими формулами:

uвых (t ) = u 1(t ) − u 2 (t ) + u 3(t ) − u 4 (t ) = [i 1(t ) − i 2 (t ) + i 3(t ) − i 4 (t )]R , (8.6)

i 1(t ) = a 0 + a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) + 2a 2uвх (t )u г(t );

i 2 (t ) = a 0 − a 1uвх (t ) + a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) − 2a 2uвх (t )u г(t );

i 3(t ) = a 0 − a 1uвх (t ) − a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) + 2a 2uвх (t )u г(t );

i 4 (t ) = a 0 + a 1uвх (t ) − a 1u г(t ) + a 2uвх (t ) + a 2u г (t ) − 2a 2uвх (t )u г(t ).

Подставляя выражения для i 1 (t ) , i 2 (t ) , i 3 (t )

и i 4 (t )

в формулу (8.6), получаем

uвых (t ) =8a 2uвх (t )u г(t )R .

uвых (t ) = {4a 2U (t )U г cos[(ω0 +ωг)t +ϕ(t ) +ϕг]+

4a 2U (t )U г cos[(ω0 − ωг)t + ϕ(t ) − ϕг ]}R .

На выходе преобразователя рис. 8.44,б отсутствует составляющая с часто-

той сигнала ω0

(составляющие с частотами 0, ωг,

также отсутству-

ют). Фильтр на выходе такого преобразователя должен выделить одну состав-

ляющую из двух.

б. Транзисторные преобразователи частоты

В приемных каналах радиотехнических систем широко используются пре- образователи частоты на транзисторах. При этом различают схемы преобразо- вателей, в которых функции смесителя и гетеродина совмещены, и схемы пре- образователей с подачей сигнала гетеродина извне. Более стабильную работу обеспечивает последний класс преобразователей.

По способу включения транзисторов различают:

1. Преобразователи с включением транзистора по схеме с общим эмитте-

ром и по схеме с общей базой.

Преобразователи с общим эмиттером используются чаще, т.к. имеют луч- шие шумовые характеристики и больший коэффициент усиления по напряже- нию. Напряжение гетеродина может быть подано в цепь базы или в цепь эмит- тера. В первом случае достигается больший коэффициент усиления, во втором

случае – лучшая стабильность коэффициента усиления и хорошая развязка ме-

жду сигнальным и гетеродинным контурами.

2. Преобразователи на усилителях с каскодным включением транзисторов.

3. Преобразователи на дифференциальном усилителе.

4. Преобразователи на полевых транзисторах (с одним и двумя затворами). Основные свойства и характеристики последних трех групп преобразова- телей определяются свойствами усилителей, на основе которых они построены. На рис. 8.44 приведены схемы преобразователей частоты на плоскостных

транзисторах.

напряжение гетеродина – на эмиттер. Контур в цепи коллектора настроен на

промежуточную частоту. Сопротивления

R 1 и R 2

обеспечивают необходимый

режим работы усилителя (положение рабочей точки), сопротивление

Rэ и ем-

кость Cэ

– термостабилизацию положения рабочей точки. Преобразование час-

тоты осуществляется за счет изменения с частотой сигнала гетеродина коэффи-

циента передачи усилительного каскада (крутизны ВАХ транзистора).

Рис. 8.44. Схемы преобразователей частоты на плоскостных транзисторах

Транзисторный преобразователь частоты, изображенный на рис. 8.44,б, по-

строен с использованием дифференциального усилителя. На его вход подается

преобразуемый сигнал, а на базу транзистора VT 3

генератора стабильного тока

подается сигнал гетеродина. Коэффициент усиления и коэффициент шума та- ких преобразователей примерно равны соответствующим коэффициентам уси- лительного каскада.

Схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах приведены на рис. 8.45,а – схема с совмещенным гетеродином и рис. 8.45,б – схема с исполь- зованием полевого транзистора с двумя изолированными затворами.

Рис. 8.45. Схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах

На рис. 8.45,а полевой транзистор с затвором в виде p-n -перехода выпол-

няет роль смесителя и гетеродина одновременно. Сигнал

uвх (t )

поступает на

затвор транзистора. Напряжение гетеродина

u г(t )

с части гетеродинного кон-

L гC г

подается в цепь истока транзистора. Необходимый режим транзи-

стора обеспечивается соответствующим выбором рабочей точки с помощью

цепи автоматического смещения

R 2C 2 . Резистор

R 1 в цепи затвора обеспечива-

ет стекание зарядов, скапливающихся на затворе. Нагрузка преобразователя – полосовой фильтр, настроенный на необходимую комбинационную частоту стокового тока. Так как входное и выходное сопротивления полевого транзи- стора довольно велики, то входной контур к затвору и контур полосового фильтра к стоку подключаются полностью.

В схеме транзисторного преобразователя частоты на полевом транзисторе с двумя изолированными затворами (рис. 8.45,б) оба затвора используются в качестве управляющих электродов. По существу транзистор работает под воз-

действием суммы двух напряжений. Напряжение

uвх (t )

создается преобразуе-

мым сигналом, подаваемым на первый затвор, а напряжение

u г(t )

– сигналом

гетеродина, подаваемым на второй затвор. Колебательный контур, настроенный на разностную частоту, подключен к стоку транзистора. Достоинством этой схемы является незначительная емкостная связь между цепью подачи преобра- зуемого сигнала и контуром сигнала гетеродина. При наличии такой связи воз- можен захват сигналом частоты колебаний гетеродина. При этом частота сиг- нала гетеродина становится равной частоте преобразуемого сигнала, вследствие чего преобразования частоты происходить не будет.

Преобразование частоты можно осуществить также с помощью парамет- рических цепей. В таких цепях напряжение гетеродина подается на нелинейную емкость (варикап), величина которой изменяется по закону гетеродинного на- пряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современное состояние радиотехники характеризуется интенсивным раз- витием методов и средств обработки сигналов, широким использованием дос- тижений цифровых и информационных технологий. В то же время нельзя абсо- лютизировать изменчивость базовых фрагментов общей теории радиотехники, положенных в основу методов решения задач анализа и синтеза современных радиотехнических и информационных систем. Как знания и свободная ориен- тация во множестве математических аксиом позволяют приходить к новым вы- водам и результатам, так и знания основополагающих концепций в области мо- делирования сигналов, методов и технических средств их обработки позволяют легко разобраться в новых, пусть даже на первый взгляд очень сложных техно- логиях. Только при наличии таких знаний исследователь или проектировщик может рассчитывать на практическую результативность известного принципа "know-how" (знаю, как).

Вне рамок данной книги остались многие вопросы, непосредственно свя- занные с "детерминированной" радиотехникой. Прежде всего это вопросы ге- нерирования сигналов, дискретной и цифровой фильтрации, методов анализа и построения параметрических и оптоэлектронных устройств. Особого внимания и отдельного обсуждения заслуживают проблемы статистической радиотехни- ки, решение которых немыслимо без широкого кругозора в области методов анализа случайных сигналов и их преобразований, методов решения классиче- ских задач оптимальной обработки сигналов при их обнаружении и измерении.

В последующем планируется издание учебного пособия, посвященного рассмотрению этих проблем с учетом новых теоретических и практических ре- зультатов.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретические основы радиотехники

Учреждение образования.. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники.. Кафедра радиотехнических устройств..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Радиотехника и информатика
Для современного общества важнейшей является проблема использования информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности. По своей значимости и актуаль

Диоинформатика
Информационный аспект работы любой системы предполагает использо- вание определенного материального носителя информации. Физический про- цесс, являющийся функцией некоторых параметров и используемы

Передающее устройство
Передающее устройство осуществляет преобразование передаваемого со- общения и приведение его к виду, пригодному для передачи в свободное про- странство с помощью антенн. С этой целью в состав устро

Приемное устройство
Высокочастотные радиосигналы, улавливаемые приемной антенной, по- ступают в приемное устройство. Приемное устройство осуществляет соответст- вующие преобразования принятого высокочастотного сигнала

Проблемы обнаружения и оптимальной обработки сигналов
Одной из основных задач радиолокационного приема является задача об- наружения. Суть этой задачи – определить, содержит ли принимаемое колеба- ние отраженный сигнал. Задача статистическая, то есть

Проблемы оптимизации и адаптации
Проблемы оптимизации и адаптации решаются при проектировании и экс- плуатации РТС. При оптимизации синтезируют наилучшую в определенном смысле функциональную и алгоритмическую структуру РТС, опирая

Математические модели сигналов
Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в

Дельта-функция
Дельта-функция (δ -функция, функция Дирака) – это математическая мо- дель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели- чине амплитуду и нулевую д

Функция единичного скачка
τ → 0τ Функция единичного скачка (функция Хевисайда) описывает процесс рез- кого (мгновенного) перехода ф

Характеристики сигналов
Для сигнала, существующего в интервале ∆t = t2 −t1 , наиболее важными являются следующие характерис

Геометрические методы в теории сигналов
В теории множеств имеется понятие действительного векторного про- странства, под которым понимается непустое множество V , для элементов ко- торого опр

Определение спектров некоторых сигналов
3.4.1. Спектр колоколообразного (гауссова) импульса Сигнал, описываемый функцией вида

Корреляционный анализ сигналов
3.5.1. Общие положения При решении многих задач оптимальной обработки сигналов возникает потребность определять степе

Свойства взаимокорреляционной функции
1. Значения R12 (τ) и R 21(τ) не изменятся, если вместо задержки сигнала s2 (t) или

Дискретизация и восстановление сигналов по теореме отсчетов
(теореме Котельникова) 3.6.1. Теорема Котельникова В настоящее время широко применяются циф

Рез равные промежутки времени
∆t ≤1 2 f m . Справедливость теоремы подтверждается тем, что сигнал s(t), спектр ко- торог

Определение коэффициентов ряда
Значение коэффициентов Ck определим, пользуясь формулой Ck = ∞

Радиосигналы с амплитудной модуляцией
4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы Амплитудная модуляция (АМ; английский термин – amplitude modulation) являетс

Радиосигналы с угловой модуляцией
4.3.1. Общие сведения об угловой модуляции При угловой модуляции (английский термин – angle modulation) происхо- дит изменен

Импульсная модуляция
4.4.1. Виды импульсной модуляции В рассмотренных выше видах модуляции (АМ, ФМ, ЧМ) носителем пере- даваемой информаци

Узкополосные сигналы
4.5.1. Общие сведения об узкополосных сигналах В различных системах передачи информации широко применяются радио- сиг

Основные характеристики линейных цепей
5.2.1. Характеристики в частотной области Спектральное представление сигналов делает весьма удобным их анализ в часто

Дифференцирующая и интегрирующая цепи
На рис. 5.1,а представлена схема линейного четырехполюсника в виде по- следовательной RC -цепи с постоянной времени τ = RC

Фильтр нижних частот
В качестве фильтра нижних частот во многих радиотехнических устройст- вах (выпрямителях, детекторах и др.) применяется схема, изображенная на рис. 5.3,а. Ча

Параллельный колебательный контур
Параллельный колебательный контур – это частотно-избирательная цепь, образованная параллельным соединением индуктивности L и емкости C . Ак-

Усилители
Для увеличения мощности сигналов с сохранением их формы используют усилители. Принцип действия усилителей основан на преобразовании энергии источника питания в энерг

Область нижних частот
В области нижних частот сопротивление емкости xc =1 ωC имеет боль- шое значение по сравнению со значения

Область верхних частот
В области верхних частот сопротивления емкостей уменьшаются по срав- нению с их значениями в области нижних и средних частот. Поэтому шунти- рующим действием емкостей

Положительная обратная связь
Обеспечивается при условии ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ , где k – целое число, т.е. при поступлении на вход основной цепи сигнала

Отрицательная обратная связь
Обеспечивается при условии ϕ(ω)+ϕβ (ω) = (2k +1)π , т.е. при поступле- нии на вход основной цепи сигнала обратной связи в проти

Реактивная и комплексная обратная связь
Реактивная обратная связь устанавливается при условии ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ +π

Постановка задачи
Анализ любой радиотехнической цепи сводится к установлению зависимо- сти между входным сигналом и сигналом, формируемым на выходе. В общем случае радиотехническая це

Точные методы анализа линейных цепей
6.2.1. Классический метод Классический метод основан на составлении и решении линейного диффе- ренциального уравнения

Прохождение периодического сигнала через линейную цепь
Спектр периодического сигнала определяется путем разложения сигнала в ряд Фурье, комплексная форма которого имеет вид ∞ 1 T 2

Прохождение непериодического сигнала через линейную цепь
Спектр непериодического сигнала (спектральная плотность) определяется путем вычисления прямого преобразования Фурье ∞ S(jω) = ∫

Приближенные методы анализа линейных цепей
6.3.1. Приближенный спектральный метод Приближенный спектральный метод применяется в случае, если эффек-

Суть метода
Рассматриваем прохождение сигнала с частотной модуляцией через узко- полосную цепь. Выходной сигнал определяется для фиксированного значения частоты ω(t

Прохождение амплитудно-модулированного сигнала через избирательную цепь
Определим сигнал, формируемый резонансным усилителем, при поступле- нии на его вход АМ–сигнала с тональной модуляцией. Частотная характеристика рез

Свойства и характеристики нелинейных цепей
При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает необходимость преобразования спектра полезного сигнала. К их числу относят- ся устройства, которы

Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов
Характеристики реальных нелинейных элементов, которые определяют обычно с помощью экспериментальных исследований, имеют сложный вид и представляются в виде таблиц или графиков. В то же время д

Методы анализа нелинейных цепей
Используются следующие методы анализа нелинейных цепей: 1. Аналитические. Позволяют в каждом конкретном случае получить ча-

Общее решение задачи анализа нелинейной цепи
Рассмотрим процессы, происходящие в безынерционном нелинейном уст- ройстве, характеристика которого представлена на рис. 7.2. На вход устройства поступает гармоничес

Определение спектра тока в нелинейной цепи при степенной аппроксимации характеристики
7.5.1. Гармонический сигнал на входе Предположим, что рабочий участок характеристики нелинейного элемента описывается

Определение спектра тока в нелинейной цепи при кусочно-линейной аппроксимации характеристики
При воздействии на нелинейный элемент сигнала с большой амплитудой и выборе рабочей точки на нижнем изгибе вольт-амперной характеристики целе- сообразно применить ме

Нелинейное резонансное усиление сигналов
Усилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию сигнала. Управление преобразованием осуществляется входным сиг- налом

Умножение частоты
В передающих и приемных трактах систем связи, а также в некоторых из- мерительных устройствах широко применяется нелинейное преобразование гармонического колебания, в результате которого часто

Амплитудная модуляция
8.3.1. Общие сведения об амплитудной модуляции Амплитудная модуляция – это процесс формирования амплитудно-моду- лиро

Амплитудное детектирование
8.4.1. Общие сведения о детектировании Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочас- тотного м

Выпрямление колебаний
8.5.1. Общие сведения о выпрямителях Радиотехнические устройства выполняют свои функции при наличии энер- гии, поступ

Угловая модуляция
8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой модуляцией Радиосигналы с угловой модуляцией имеют вид

Детектирование сигналов с угловой модуляцией
8.7.1. Общие принципы детектирования сигналов с угловой модуляцией Радиосигналы с угловой модуляцией, имеющие вид

При одновременном действии сигнала и гетеродина на нелинейный элемент, в выходной цепи появляются токи комбинационных частот вида , где m и n- целые числа натурального ряда и определяют нелинейность преобразовательного элемента по отношению к сигналу и гетеродину. Если преобразователь по отношению к сигналу является линейным, то m=1, если гетеродин генерирует гармонический сигнал, то n=1.

На всех трех входах преобразователя частоты подключены селективные системы, настроенные соответственно в резонанс на входе с частотой сигнала. При этом к зажимам 3-3 подключается гетеродинная система (задаем n=1) , к зажимам 2-2 подключается селективная система в виде, например, простого колебательного контура.

Основными уравнениями, которые описывают работу 6-полюсника, являются уравнения вида:

(1)

(2)

В выражения (1) и (2) не входит время, так как 6-полюсник мы считаем безинерционным. При выводе уравнений, описывающих процесс преобразования частоты, будем считать, что напряжение сигнала U c имеет порядок десяток – сотен мкВ, что позволяет считать преобразователь частоты линейным. В то же время напряжение с частотой гетеродина U г имеет порядок десятых долей и единиц В. Поэтому, ни U c , ни U пр не вызывают изменение параметров нелинейного элемента, это делает U г.Это позволяет функции f 1 и f 2 разложить в ряд Тейлора по степеням малых переменных U c и U пр, то есть ограничившись учетом членов разложения с U c и U пр в первой степени.

(3)

Производные, являющиеся коэффициентами рядов определяются при и , то есть при действии только напряжения гетеродина;

при

Физический смысл:

Это входной ток при действии U г.

- входная проводимость.

- проводимость обратного преобразования.

Выходной ток при действии гетеродина, при отсутствии сигнала.

- крутизна.

- выходная проводимость.

Поскольку гетеродинное напряжение считается гармоническим, например, косинусоидальным: , то крутизна S(t), как периодическая функция времени, может быть представлена в виде ряда Фурье:

После подстановки в (3) и (4) получаем уравнение прямого и обратного преобразования:

а) прямого преобразования ,

где I пр - ток промежуточной частоты;

б) обратного преобразования .

Параметры преобразователя.

1. Крутизна преобразователя:

(к. з. на выходе)

Введение

В радиотехнике часто требуется осуществить сдвиг спектра по оси частот на определённое постоянное значение при сохранение структуры сигнала. Такой сдвиг называется преобразованием частоты. Это необходимо в радиоприёмниках для того, чтобы осуществить более качественную полосовую фильтрацию т.к. на низких частотах это сделать более эффективно. В радиопередатчиках это нужно для модуляции.

Данную задачу решает преобразователь частоты. Преобразователь частоты - это устройство, состоящее из смесителя и генератора, называемое гетеродином. Назначение преобразователя состоит в том, чтобы перенести спектр принимаемого сигнала на более низкую промежуточную частоту .

Основными параметрами преобразователя частоты являются: частота гетеродина, максимальная частота сигнала, напряжение питания, потребляемый ток.

Принцип преобразования частоты

Модулированные (или немодулированные) высокочастотные колебания можно преобразовать в колебание другой частоты таким образом, что амплитудные и фазовые соотношения между составляющими спектра сохраняются.

Для преобразования частоты требуется вспомогательное напряжение, для получения которого требуется генератор высокочастотных колебаний, называемый гетеродином.

Преобразование частоты можно осуществить одним из двух способов:

Создать биения двух напряжений и подать их на нелинейный элемент - диод, транзистор или любое другое устройство с нелинейной характеристикой, для того чтобы выделить из них составляющие суммарной и разностной частоты. Этот способ называют аддитивным смешиванием.

Подать преобразуемое высокочастотное колебание на элемент, коэффициент передачи которого изменяется под воздействием гетеродинного напряжения, и выделить из выходного колебания, составляющие суммарной или разностной частоты. Этот способ принято называть мультипликативным смешиванием .

Устройства, исполняющие данную задачу, называю преобразователями частоты.

Преобразователь частоты состоит из смесителя и генератора, называемого гетеродином. Обычно в профессиональных радиоприёмниках в качестве гетеродинов применяются синтезаторы частот. При этом обеспечивается кварцевая стабильность частоты, низкий уровень фазового шума и возможность перенастройки.

Смеситель - это устройство, имеющее два входа. На один из них поступает напряжение сигнала, на другой - гетеродина. На выходе смесителя имеется спектр частот, среди которых разностная частота. Существует два типа смешивания: аддитивное и мультипликативное.

Мультипликативное смешивание

При мультипликативном смешивании напряжение сигнала перемножается с напряжением гетеродина . Функциональная схема данного принципа приведена на рис. 1

Для получения колебаний разностной частоты достаточно перемножить напряжения сигнала и гетеродина.

Оригинал данного изображения достаточно громоздкий, поэтому мы лишь покажем график функции выходного напряжения.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы сделать перемножитель напряжений, причём такой, чтобы в его выходном спектре содержалось минимальное число побочных составляющих.

1. Преобразование частоты сигнала . В этом случае сигнал на входе устройства с переменной амплитудой и (или) фазой , сосредоточен­ный по спектру около частоты f 1 превращается на выходе устройства в сигнал , имеющий ту же форму (К и - постоянные), но сосредоточенный по спектру около частоты .

При преобразовании частоты вверх f 2 больше, чем f 1. При преобразовании частоты вниз f 2 меньше, чем f 1 .

Преобразование частоты часто используется в современных устройствах при приёме сигналов как с амплитудной, так и угловой модуляцией;

2. Преобразователь частоты. Преобразователем частоты называют устройство, позволяющее переносить спектр входного сигнала вверх или вниз по шкале частот.

В качестве преобразователя частоты может быть использован нелинейный усилитель с колебательным контуром на выходе, настроенным на специальную (комбинационную) частоту, рис. 3.1.

Рисунок 3.1. Схема преобразователя при преобразовании частоты вверх

Преобразование частоты вверх осуществляется путем перемножения двух колебаний и и выделения колебания с комбинационной частотой (w+Ω) на выходе, следуя формуле:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

При этом имеем:

Воздействие:

Полезная реакция:

В общем случае низкочастотный сигнал можно представить в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Для выделения полезной реакции необходим фильтр.

Преобразование частоты вниз осуществляется по той же схеме нелинейного усилителя (рис. 3.2) путем перемножения двух входных колебаний и и выделения колебания с комбинационной частотой на выходе, следуя формуле:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

Рисунок 3.2 - Схема преобразователя при преобразовании частоты вниз

При этом имеем:

Воздействие:

Полезная реакция:

В общем случае низкочастотный сигнал можно представить в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Для выделения полезной реакции необходим фильтр низкой частоты.

3.Амплитудная модуляция ( АМ) исторически была первым видом модуляции, освоенным на практике. В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов.

АМ соответствует переносу информации s(t) в амплитуду U(t) при постоянных значениях параметров несущего колебания: частоты w и начальной фазы j 0 . АМ – сигнал представляет собой произведение информационной огибающей U(t) и гармонического колебания ее заполнения с более высокими частотами. Форма записи амплитудно-модулированного сигнала:

u(t) = U(t)×cos(w o t+j o), (3.1)

U(t) = U m ×, (3.2)

где U m – постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии входного (модулирующего) сигнала s(t), m – коэффициент амплитудной модуляции

Значение m характеризует глубину амплитудной модуляции. В простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой S o , то коэффициент модуляции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебания m=S o /U m . Значение m должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. При значении m<1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис.3.4 (сигнал s(t) = sin(w s t)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (m<<1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Рис..3.4 – Модулированный сигнал Рис. 3.5 – Глубокая модуляция

На рис.3.5 приведен пример так называемой глубокой модуляции, при которой значение m стремится к 1 в экстремальных точках функции s(t).

Стопроцентная модуляция (m=1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза).

При m>1 возникает так называемая перемодуляция , пример которой приведен на рис.3.6. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может искажаться.

4.Моногармоническая амплитудная модуляция. Простейшая форма модулированного сигнала создается при моногармонической амплитудной модуляции – модуляции несущего сигнала гармоническим колебанием с одной частотой Ω:

u(t) = U m × cos(w o t), (3.3)

Значения начальных фазовых углов несущего и модулирующего колебания здесь и в дальнейшем, для упрощения получаемых выражений будем принимать равными нулю. С учетом формулы cos(x)×cos(y) = (1/2) из выражения (3.3) получаем:

u(t) = U m cos(w o t) + (U m M/2)cos[(w o +Ω)t] + (U m M/2)cos[(w o - Ω)t] (3.4)

Отсюда следует, что модулирующее колебание с частотой Ω перемещается в область частоты w o и расщепляется на два колебания с частотами соответственно w o + Ω верхняя боковая частота, и w o - j - нижняя боковая частота. Эти частоты располагаются на оси симметрично относительно частоты w o , рис. 3.7. Амплитуды колебаний на боковых частотах равны друг другу, и при 100%-ной модуляции равны половине амплитуды колебаний несущей частоты. Если преобразовать уравнение (3.3) с учетом начальных фаз несущей и модулирующей частоты, то получим правило изменения фаз, аналогичное правилу изменения частоты:

Начальная фаза модулирующего колебания для верхней боковой частоты складывается с начальной фазой несущей,

Начальная фаза модулирующего колебания для нижней – вычитается из фазы несущей.

Физическая ширина спектра модулированного сигнала в два раза больше ширины спектра модулирующего сигнала.